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Porque siempre hay algo que contar

Un pasatiempo divertido: Kakuro

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Este verano, sin comerlo ni beberlo, he empezado a cogerle el gustillo a un nuevo pasatiempo similar al famoso sudoku: el kakuro.

Ya hace tiempo que se viene publicando en La Voz de Galicia uno de esos kakuros diariamente pero, hasta hace poco, no les había prestado demasiada atención. Posiblemente fuera debido a que, al contrario que en el sudoku, en el kakuro sí que hay que hacer sumas para llegar a la solución (tampoco es que sean muy complicadas).

El caso es que, supongo que debido a algún momento de aburrimiento, este verano empecé a hacer los kakuros y he de decir que son muy entretenidos y que no se necesita más que saber sumar y utilizar un poco el sentido común y la lógica (como en el sudoku).

KakuroInicio

En qué consiste el juego

Si queréis saber cómo se juega, lo primero es no leer el artículo de la Wikipedia en español porque no lo explica, otras versiones como la inglesa o la alemana sí lo hacen y seguro que mucho mejor que yo. Aún así, intentaré explicarlo.

El juego consiste en un tablero, no necesariamente cuadrado o rectangular, con una serie de celdas numeradas, otras celdas en blanco y opcionalmente otras celdas (que no se usan) en color más oscuro.

Las celdas oscuras inicialmente numeradas están divididas con una línea diagonal que divide el cuadrado en dos triángulos los cuales pueden tener o no un número. El número superior, si existe, indica la suma total de los números que hay que escribir en las celdas en blanco que están a su derecha (o sea, es la suma de la fila a su derecha) y el número inferior indica, a su vez, la suma total de las celdas que se encuentran verticalmente hacia abajo (es decir, la suma de la columna inferior). En cada suma se pueden utilizar los números del 1 al 9, eso sí, sin repetir ninguno.

R1Como es natural, se ve mejor con un ejemplo:

En la figura de la izquierda se puede apreciar un trozo de un kakuro no resuelto. En este ejemplo, el 10 que está en la parte superior de una casilla gris nos indica que los dos números que hay que poner en las casillas vacías de su derecha deberían sumar precisamente esto: diez. El 16 que aparece en otra casilla gris está en la parte inferior de la casilla lo cual indica que este número es la suma de las dos casillas inferiores.

Estrategias de resolución

No pretendo daros todos los trucos para resolverlos porque parte de la diversión del kakuro es irlos descubriendo uno mismo pero siempre está bien, para los que empiezan, el recibir una ayudita.

Lo mejor es empezar con las filas o columnas con pocas celdas (2 ó 3) y buscando aquellas en las que sólo es posible una combinación de números, así sólo nos falta adivinar su orden. Por ejemplo, si hay dos celdas que suman 17, la combinación de números posible sólo puede ser 9+8, sólo hay que saber en qué celda se pone el 8 y en cuál el 9. Mirando las sumas de las filas y/o columnas adyacentes nos puede dar una pista de cuál es la posición correcta.

Por ejemplo, es útil acordarse de algunas sumas que sólo pueden obtenerse de una sola manera, entre ellas:

  • Con dos celdas: 3 = 2+1; 4 = 3+1; 17 = 9+8 ; 16 = 9+7
  • Con tres celdas: 6 = 1+2+3; 7 = 1+2+4; 24 = 9+8+7; 23 = 9+8+6
  • Con cuatro celdas: 10 = 1+2+3+4; 11 = 1+2+3+5; 30 = 9+8+7+6

Supongo que lo vais pillando.

Una vez que se van resolviendo los casos sencillos hay que ver las interacciones de las filas con las columnas para ver qué combinaciones son posibles y cuales no. Poco a poco se va resolviendo el kakuro. Eso sí, dependiendo de la complejidad de las combinaciones, a veces es necesario echar mano de papel y lápiz para ver todas las posibilidades e ir descartando.

Algunos ejemplos de resolución

Empecemos con un ejemplo fácil, el mismo mostrado anteriormente.

R1

El 16 indica que en esa columna, los dos números que hay que poner deberían sumar 16. Esto —utilizando sólo los números del 1 al 9, sin repetirse— sólo se puede conseguir sumando un nueve (9) y un siete (7). Sólo es necesario saber si el 9 va arriba o va el 7. Ya hemos comentado que empezar por las combinaciones únicas es una buena estrategia.

Por otra parte, en la fila superior, la suma de los números debería ser 10, lo cual, en principio, nos abriría muchas posibilidades: 1+9, 2+8, 3+7, 4+6 y sus contrarios: 9+1, 8+2, 7+3, 6+4. Pero, por lo visto anteriormente, en la casilla de la derecha sólo puede ir un 9 ó un 7; lo cual nos reduce todas estas posibilidades a dos: 1+9 y 3+7.

Como vemos, la columna a la que pertenece la primera casilla debe sumar 3 lo cual nos elimina la opción del 3+7 ya que para que sumara 3 la columna tendríamos que poner un cero en la casilla de abajo lo cual no es posible, así que sólo nos deja la opción del 1+9.

El resultado final es el que se muestra en la siguiente figura.

R1

La verdad es que todo esto, contado de esta manera, parece mucho más complicado de lo que es. En cuanto se empieza muchas de los cálculos se hacen de manera inmediata.

Otro ejemplo un poco más complejo

R2

La mejor manera de abordar este ejemplo, como tantos otros, es reconociendo las combinaciones únicas posibles. En este caso, la columna que suma 24 sólo es posible conseguirla sumando un nueve (9), un ocho (8) y un siete (7). Falta por saber el orden.

Por otro lado, en la otra columna, sabemos que la única manera de obtener un siete sumando tres números es mediante la suma de un uno (1), un dos (2) y un cuatro (4).

Empezando por las filas, vemos que la de abajo tiene que sumar 12 con una combinación de dos de los números anteriormente comentados. Esto sólo es posible sumando 8 y 4 y en ese orden. Una vez puestos el 8 y el 4, vamos a la primera fila (la que suma 11) y, con los números que nos quedan, sólo podemos hacer esa suma con un 9 y un 2. Ya sólo queda la fila del medio en la cual pondremos el 7 y el 1 que son los que nos números que nos quedan y seguiríamos haciendo el kakuro. El resultado de este trozo de kakuro quedaría pues como sigue:

R2

Podría seguir con ejemplos y complicando más y más la cosa (no hemos hecho más que empezar) pero espero que ahora seáis vosotros los que os aficionéis a este pasatiempo y ya veréis como pasáis un buen rato y además mejoraréis vuestra agilidad mental para los cálculos. Además, todo está en internet. Buscando por ahí encontraréis mucha información al respecto. Para empezar, os dejo algunos enlaces interesantes:

Kakuros para jugar online (en inglés):

Guía para novatos (en inglés).
Ejemplos de resolución (en francés).

Venga, a pasarlo bien.

Written by iuveaene

8.octubre.2009 (Jueves) a 20:28

Una respuesta

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  1. Quisiera, que alguién me dijera, cómo y dónde puedo agenciar éste pasatiempo (KAKURO).
    Muchas gracias

    epilef

    20.junio.2011 (Lunes) at 18:39


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